Fungsi Konsumsi dan Tabungan

FUNGSI KONSUMSI DAN TABUNGAN

Konsumsi yang dilakukan oleh masyarakat dan negara sangat erat hubungannya dengan pendapatan masyarakat dan negara. Sehingga besar kecilnya konsumsi ditentukan oleh tingkat pendapatan, semakin besar pendapatan akan selalu diikuti meningkatnya konsumsi. Jadi, hubungan antara pendapatan dan konsumsi bersifat positif (berbanding lurus), atau secara matematis fungsi konsumsi dapat dinotasikan C = f (Y).

Sisa dari pendapatan yang tidak dikonsumsi oleh masyarakat akan ditabung, sehingga semakin besar pendapatan, akan semakin besar pula tabungan. Jadi, hubungan antara pendapatan dengan tabungan bersifat positif (berbanding lurus), atau secara matematis fungsi tabungan dapat dinotasikan S = f (Y).

1.  Pengertian

Dalam suatu perekonomian, pendapatan masyarakat suatu negara secara keseluruhan (pendapatan nasional) dialokasikan ke dalam dua kategori penggunaan, yaitu untuk keperluan konsumsi dan tabungan. Pada umumnya pendapatan dilambangkan dengan Y, sedangkan konsumsi dilambangkan dengan C, tabungan dilambangkan dengan S, dan investasi dilambangkan dengan I.

Menurut John Maynard Keynes, pendapatan suatu negara dapat dirumuskan sebagai berikut.

a.   Ditinjau dari segi perseorangan

Y = C + S

b.   Ditinjau dari segi perusahaan/pengusaha

Y = C + I

 Keterangan:

Y = income/pendapatan
C = consumption/konsumen
S = saving/tabungan
I = investment/investasi

Jika pendapatan berubah, maka akan berakibat konsumsi dan tabungan juga berubah. Perubahan tersebut dapat ditentukan sebagai berikut:

1)   MPC (Marginal Propencity to Consume) adalah angka perbandingan antara besarnya perubahan konsumsi dengan besarnya pendapatan nasional, sehingga dapat dirumuskan:

MPC =

Keterangan:

ΔC  = selisih konsumsi atau tambahan konsumsi atau perubahan konsumsi

ΔY =   selisih pendapatan atau tambahan pendapatan atau perubahan pendapatan

2)       MPS (Marginal Propencity to Save) eadalah perbandingan antara  bertambahnya tabungan dengan bertambahnya pendapatan nasional, yang dapat dirumuskan sebagai berikut:

MPS =

Keterangan:

ΔS = selisih tabungan atau tambahan tabungan atau perubahan tabungan

ΔY  =  selisih pendapatan atau tambahan pendapatan atau perubahan pendapatan

2.  Fungsi Konsumsi

Fungsi konsumsi adalah fungsi yang menunjukkan hubungan antara konsumsi (C) dengan pendapatan (Y). Pada umumnya, fungsi konsumsi diasumsikan mempunyai persamaan linear sebagai berikut:

C = a + bY

Syarat mutlak fungsi konsumsi, yaitu:

- nilai a = harus positif
- nilai b = harus positif

Keterangan:

C   =   tingkat konsumsi nasional

a   = besarnya pengeluaran konsumsi pada saat pendapatan nol atau autonomous consumption (konsumsi otonom).

b   =   MPC yaitu tambahan konsumsi dengan adanya penambahan pendapatan.

Untuk mengetahui besarnya a, dapat dihitung dengan menggunakan rumus:

a = (APC – MPC)Y

Dimana:

APC = Average Propencity to Consume, artinya: hasrat untuk konsumsi rata-rata.

APC adalah perbandingan antara besarnya konsumsi pada suatu tingkat pendapatan nasional (C) dengan besarnya tingkat pendapatan nasional itu sendiri (Y).

Bila ditulis dengan rumus adalah:

APC =  , sedangkan b atau MPC =

Dalam fungsi konsumsi, kita juga harus mengenal tingkat pendapatan Break Even Point (BEP) atau Break Even Income (BEI). Adapun maksud tingkat pendapatan BEP adalah tingkat pendapatan, di mana besarnya pendapatan sama dengan besarnya pengeluaran untuk konsumsi, yang dapat dirumuskan:

Y = C   atau   S = 0

Dimana:

C = fungsi konsumsi

S = fungsi tabungan

Contoh 1:

Diketahui data pendapatan suatu negara beserta konsumsi dan tabungannya sebagai berikut:

a.  Pada tingkat pendapatan nasional per tahun Rp 1.000 miliar, besar konsumsi per tahun Rp 950 miliar, sehingga tabungannya Rp 50 miliar.

b.  Pada tingkat pendapatan nasional per tahun Rp 1.200 miliar, besar konsumsi per tahun Rp 1.100 miliar, sehingga tabungannya Rp100 miliar.

Tentukan:

a.   Fungsi konsumsi.
b.  Tingkat Pendapatan Nasional BEP (Break Even Point).

Jawab:

1)            Mencari Fungsi Konsumsi

APC =   =

APC = 0,95

MPC = b = 

=  

=  

MPC =

Maka:   a = (APC – MPC)Y

  = (0,95 – 0,75)1.000 miliar

  = 0,20 x 1.000 miliar

 a  = 200 miliar

Jadi fungsi konsumsinya adalah: C = a + bY

C = 200 miliar + 0,75Y

2)            Besarnya titik keseimbangan BEP

BEP terjadi pada saat : Y = C atau Y – C = 0

Y – C                                  = 0

Y – (200 miliar + 0,75Y) = 0

Y – 0,75Y – 200 miliar     = 0

0,25Y                                 = 200 miliar

Y                                        = 800 miliar

Jadi besarnya BEP adalah: Rp 800 miliar

Diket: Y₁ = 1.000 M

Y₂ = 1.200 M

C₁ = 950 M

C₂ = 1.100 M

Tanya : Fungsi Konsumsi = …..?

Jawab :

Fungsi Konsumsi: C = a + bY

200(  = 150(

200C – 190.000 = 150Y – 150.000

200C = 190.000 + 150Y – 150.000

200C = 40.000 + 150Y

C = 200 + 0,75Y

Jadi fungsi konsumsinya adalah: C = 200 miliar + 0,75Y

3.  Fungsi Tabungan

Fungsi tabungan yaitu fungsi yang menunjukkan hubungan antara tabungan (S) dengan pendapatan (Y).

Dengan menggunakan rumus fungsi konsumsi, dapat ditentukan sebagai berikut:

Y = C + S
S = Y – C padahal C = a + bY,
sehingga S = Y – (a + bY)
S = Y – a – bY
S = -a + (1 – b) Y

Jadi, fungsi tabungan dapat dirumuskan sebagai berikut:

S = -a + (1 – b)Y

Sehingga:

1 – b atau MPS =

Syarat mutlak fungsi tabunga yaitu:

- nilai a       = harus negatif
- nilai 1 - b = harus positif

Keterangan :

S        =  Tingkat tabungan nasional

1 – b =  MPS yaitu tambahan pendapatan yang digunakan untuk tambahan tabungan

Contoh 2:

Berdasarkan fungsi konsumsi pada Contoh 1, maka fungsi tabungan dapat ditentukan sebagai berikut:

Dengan diketahui fungsi konsumsi: C = 200 miliar + 0,75Y

Maka: fungsi tabungannya menjadi: S = -200 miliar + (1 -  0,75)Y

S = -200 miliar + 0,25Y

Selain cara diatas 0,25 juga dapat dicari dengan menggunakan rumus:

MPS =   =

MPS =

4.    Hubungan antara MPC (Marginal Propencity to Consume) dengan   MPS (Marginal Propencity to Save)

Secara matematis hubungan antara MPC dan MPS dapat dinyatakan sebagai berikut:

MPC + MPS = 1

 MPC = 1 – MPS

 MPS = 1 – MPC

Contoh:

Berdasarkan fungsi konsumsi dan fungsi tabungan di atas, dapat ditentukan bahwa:

MPC + MPS = 1
0,75 + 0,25 = 1 (terbukti)

5.   Angka Pengganda Pendapatan ( Multiplier)

Angka pengganda pendapatan adalah angka yang menunjukkan perubahan konsumsi dan tabungan karena adanya perubahan pendapatan nasional. Angka pengganda biasa ditulis dengan huruf k dan dirumuskan sebagai berikut.

k =   =

Contoh:

Berdasarkan penentuan fungsi konsumsi dan fungsi tabungan, maka besarnya angka pengganda dapat dihitung sebagai berikut:

k =   =

k = 4

6.   Cara Lain untuk Mencari Fungsi Konsumsi dan Tabungan

a)       Untuk menentukan fungsi konsumsi, dapat digunakan rumus berikut:

 

C   = tingkat konsumsi

Y   = tingkat pendapatan

C₁ = tingkat konsumsi yang ke-1

C₂  = tingkat konsumsi yang ke-2

Y₁ = tingkat pendapatan yang ke-1

Y₂ = tingkat pendapatan yang ke-2

Contoh:

1)       Pada tingkat pendapatan nasional per tahun Rp 1.000 miliar, besarnya konsumsi per tahun Rp 950 miliar, sehingga tabungannya Rp 50 miliar.

2)  Pada tingkat pendapatan nasional per tahun Rp 1.200 miliar, besarnya konsumsi per tahun Rp 1.100 miliar, sehingga tabungannya Rp 100 miliar.

Maka fungsi konsumsinya dapat dicari sebagai berikut:

200(  = 150(

200C – 190.000 = 150Y – 150.000

200C = 190.000 + 150Y – 150.000

200C = 40.000 + 150Y

C = 200 + 0,75Y

Jadi fungsi konsumsinya adalah: C = 200 miliar + 0,75Y

b)       Untuk menentukan fungsi tabungan, dapat digunakan rumus berikut:

 

   S₁      = tingkat tabungan yang ke-1

S₂ = tingkat tabungan yang ke-2

Contoh:

Berdasarkan contoh soal pada fungsi konsumsi di atas, maka fungsi tabungan dapat dicari sebagai berikut:

200(S – 50)      = 50(Y – 1.000)

200S – 10.000           = 50Y – 50.000

                  200S         = 10.000 + 50Y – 50.000

                  200S         = -40.000 + 50Y

                          S        = -200 + 0,25Y

Jadi fungsi konsumsinya adalah:  S = -200 miliar + 0,25Y

Hal-hal yang berhubungan dengan fungsi konsumsi dan fungsi tabungan:

a.   Menentukan besarnya kenaikan konsumsi atau tambahan konsumsi (ΔC)

b.   Menentukan besarnya kenaikan tabungan atau tambahan tabungan (ΔS)

    

c.   Menentukan besar kenaikan pendapatan atau tambahan pendapatan (ΔY)

   ΔY =

Contoh:

Diketahui fungsi konsumsi suatu negara: C = 250 + 0,8Y. Jika pendapatan meningkat dari Rp 200.000 menjadi Rp 300.000. tentukan besarnya kenaikan tabungan!

Jawab:

Kenaikan tabungan:  

Jadi kenaikan tabungan sebesar: Rp 20.000

Contoh Soal :

1 .   Pada tingkat pendapatan Rp. 500.000 besarnya konsumsi Rp. 400.000 dan pada tingkat pendapatan Rp. 1.000.000 besarnya konsumsi Rp. 600.000. Berdasarkan data tersebut fungsi konsumsinya adalah :

Diket :   Y₁ = Rp.     500.000 

                                    Y₂ = Rp. 1.000.000

  C₁ = Rp.     400.000
                      C₂ = Rp.     600.000

Tanya :  C = .......?

Jawab :

C = a + bY

b =  MPC =   

MPC =   =  0,4

a = (APC – MPC)Y

APC =    =  = 0,8

Maka : a = (APC – MPC)Y

                         = (0,8 – 0,4)500.000

                         = 0,4(500.000)

                      a = 200.000

Sehingga :  C = a + bY

C = 200.000 + 0,4Y

Jadi persamaan fungsi konsumsinya adalah : C = 200.000 + 0,4Y

2.    Diketahui fungsi konsumsi masyarakat adalah : C = 60 milyar + 0,7Y. Jika pendapatan nasionalnya : Rp. 300.000 milyar, berapa besarnya tabungan masyarakat?

Diket :  C = 60 milyar + 0,7Y     

                       Y = 300.000 milyar

Tanya : S = .........?

Jawab :

S = –a + (1 – b)Y

   = - 60 milyar + (1 -0,7)Y

   = - 60 milyar + 0,3Y

   = - 60 milyar + 0,3(300.000 milyar)

   = - 60 milyar + 90.000 milyar

S = 89.940 milyar

Jadi besarnya tabungan masyarakat adalah : Rp 89.940 milyar

             3.          Diketahui fungsi konsumsi : C = 200.000 + 0,7Y.  Jika besarnya tabungan masyarakat Rp. 100.000,00 maka besarnya konsumsi adalah ...

A.    Rp. 270.000,00                           D. Rp. 900.000,00
B.    Rp. 370.000,00                           E. Rp. 1.000.000,00
C.    Rp. 628.570,00

Jawab :

Diket : C = 200.000 + 0,7Y   ⟺ Fungsi Konsumsi        
              S = 100.000

Tanya : C = .........?
Jawab :

S = –a + (1 – b)Y

 = - 200.000 + (1 – 0,7)Y

S = - 200.000 + 0,3Y    ⟺ Fungsi Tabungan

100.000 = - 200.000 + 0,3Y

  0,3Y = 300.000

Y = 1.000.000

Y = C + S  atau C = Y - S                                 = 1.000.000 – 100.000   C = 900.000

C = 200.000 + 0,7Y        = 200.000 + 0,7(1.000.000)     = 200.000 + 700.000)      = 900.000

Y = C + S  atau C = Y - S

                                = 1.000.000 – 100.000

  C = 900.000

Jadi konsumsi pada saat tabungan Rp 100.000 adalah : Rp 900.000

4.    Jika diketahui fungsi konsumsi : C = 100 + 0,75Y maka pendapatan saat Break Even Income adalah ...
A.  Rp. 500                                        D.  Rp. 350
B.  Rp. 450                                        E.  Rp. 300
C.  Rp. 400

Jawab :  

        Diket : C = 100 + 0,75Y

Tanya : Break Even Income (BEI) / Titik keseimbangannya?

Jawab :

                         Syarat BEI : Y = C
                                        Y = 100 + 0,75Y

                               Y – 0,75 Y = 100

                                      0,25 Y = 100

                                               Y = 100/0,25

                                               Y = 400

     Jadi besarnya pendapatan saat Break Even Income adalah : Rp 400

        5.          Jika diketahui fungsi konsumsi : C = 200 + 0,8Y maka pendapatan pada saat Break Even Income adalah ...

             A. Rp. 1.000                                     D. Rp. 4.000
             B. Rp. 2.000                                     E. Rp. 5000
             C. Rp. 3.000

Jawab :     

Diket :  C = 200 + 0,8Y

Tanya :  Break Even Income / Titik keseimbangannya?

Jawab :

                          Y = C
                  Y = 200 + 0,8Y

             Y – 0,8Y = 200

                    0,2Y = 200

                          Y = 200/0,2

                          Y = 1.000

     Jadi besarnya pendapatan saat Break Even Income adalah : Rp 1.000

6.    Jika diketahui fungsi konsumsi : C = 500 + 0,75Y maka pendapatan pada saat Break Even Income adalah ...

             A. Rp. 1.000                                     D. Rp. 4.000
             B. Rp. 2.000                                     E. Rp. 5000
             C. Rp. 3.000

Jawab :     

Diket :  C = 500 + 0,75Y

Tanya :  Break Even Income / Titik keseimbangannya?

Jawab :

                          Y = C
                  Y = 500 + 0,75Y

             Y – 0,75Y = 500

                    0,25Y = 500

                          Y = 500/0,25

                          Y = 2.000

     Jadi besarnya pendapatan saat Break Even Income adalah : Rp 2.000

7.    Jika diketahui fungsi konsumsi ; C = 100 + 0,75 Y  maka MPC adalah ...

               A. 0,25                                              D. -100
               B. 0,75                                              E. 0,30
               C. 100

               Jawab :

 Diket :  C = 100 + 0,75 Y

 Tanya : MPC = .....?

 Jawab :

               MPC = b = 0,75

 

8.    Jika diketahui fungsi konsumsi : S = -100 + 0,25Y maka MPC adalah ...

               A. 0,25                                              D. 100 + 0,75 Y
               B. 0,75                                              E. 0,30
               C. -100

                Jawab :

  Diket :  S = -100 + 0,25 Y

  Tanya : MPC = .....?

  Jawab :

                     MPS = 0,25

        MPC + MPS = 1

        MPC + 0,25 = 1

                     MPC = 0,75

                         

9.    Jika diketahui fungsi konsumsi : S = -100 + 0,25 Y maka MPS adalah ...

               A. 0,25                                              D. 100 + 0,75
               B. 0,75                                              E. 0,30
               C. -100

               Jawab : 

       Diket : S = -100 + 0,25 Y
               Tanya :  MPS = ......?

       Jawab : MPS = 0,25

 10.     Dalam suatu masyarakat memiliki fungsi konsumsi sebesar : C = 70.000 + 0,25Y.     Kemudian, pendapatan nasional Negara tersebut adalah Rp 160.000. Maka hitunglah besarnya tabungan masyarakat tersebut!

Jawab  :

Diket : C = 70.000 + 0,25Y, dimana : a = 70.000 dan b = 0,25

Y = 160.000

Ditanya : S = .........?

Jawab :

               S =  -a + (1 – b)Y

                  =   -70.000 + (1 – 0,25)Y

                  =   -70.000 + 0,75(160.000)

                  =   -70.000 + 120.000

               S =   50.000

Dengan S = 50.000 dan Y = 160.000 maka : C = 110.000

S = Y – a – bY

   = 160.000 – 70.000 – 0,25(160.000)

   = 90.000 – 40.000

S = 50.000

11.  Saat Badrun memiliki pendapatan sebesar $ 5,000, dia memiliki tabungan sebesar $ 1,500. Kemudian, pendapatan Badrun naik menjadi $ 8,000, karena itu tabungannya naik menjadi $ 2,700. Tentukan fungsi konsumsi dari Badrun!

Diket :

Y₁ = 5.000

Y₂ = 8.000

S₁ = 1.500  ⟹ C₁ = 3.500 

S₂ = 2.700  ⟹ C₂ = 5.300 

Tanya : C = .......?

Jawab :

               C = a + bY 

               MPC           =   ∆C/∆Y  

  =   1.800/3.000 

 MPC   =   0,6

              APC  =  C/Y  = 3.500 / 5.000 

              APC  =  0,7

a = (APC – MPC )Y

a = (0,7 – 0,6 )5.000

   = 0,1(5.000)

a = 500

Jadi Fungsi konsumsi si Badrun adalah : C = 500 + 0,6Y

12. Sebelum bekerja pengeluaran Daniel sebesar Rp. 1.500.000 sebulan. Setelah bekerja dengan penghasilan sebesar Rp. 5.000.000 pengeluarannya sebesar Rp. 4.500.000. Fungsi konsumsi Daniel adalah....

Diket :

-  a = 1.500.000 (Konsumsi pada saat Y = 0)

-  ∆C = C₁ - C₀ = 4.500.000 - 1.500.000 = 3.000.000

-  Y   = Y₁ - Y₀ = 5.000.000

- ∆Y = 5.000.000 - 0 = 5.000.000

Tanya : Fungsi Konsumsi ?

 Jawab :

Fungsi konsumsi dinyatakan dengan :

C = a + bY atau C  a + mpcY

Pada soal diatas sudah diketahui nilai a, Y, ∆Y, dan ∆C, jadi langkah selanjutnya kita mencari MPC

MPC = ∆C / ∆Y

MPC = 3.000.000 / 5.000.000 = 3/6

MPC = 0,6, karena MPC = b, maka b = 0,6

setelah MPC kita ketahui, maka fungsi konsumsi untuk Daniel dapat kita tentukan sebagai berikut :

C = a + bY,

C = 1.500.000 + 0,6Y

C₁ = 1.500.000

C₂ = 4.500.000

ΔC = 3.000.000

Y₁ = 0

Y₂ = 5.000.000

ΔY = 5.000.000

b = MPC =   =    = 0,6

Sehingga :

C = 1.500.000 + 0,6Y

C – C1……dst

Konsumsi  keluarga  Damhuri  digambarkan  dalam  fungsi  C  =  150.000,00  +  0,92Y  pada  saat 
pendapatannya  sebesar  Rp8.000.000,00. Apabila  pendapatan  keluarga  tersebut  berubah menjadi 
Rp10.000.000,00, mereka akan menyisihkan pendapatan untuk tabungan sebesar... .
A.  Rp800.000,00
B. Rp650.000,00
C. Rp640.000,00
D. Rp490.000,00
E. Rp150.000,00

Pembahasan 

diketahui :
fungsi C = 150.000 + 0,92Y
Y yang dipakai bukan Rp.8.000.000 tetapi Y = Rp.10.000.000.
S = ...?
langkah awal adalah mengubah fungsi C menjadi fungsi S

Karena C = 150.000 + 0,92Y
maka    S = - 150.000 + 0,08Y
            S = - 150.000 + 0,08 (10.000.000)
            S = - 150.000 + 800.000
            S = 650.000

Jadi, jawabannya: B



Contoh 2

Fungsi tabungan S = -100.000 + 0,25 Y Jika besarnya konsumsi Rp.850.000,00 maka besarnya tabungan....
A. Rp. 250.000
B. Rp. 150.000
C. Rp.125.000
D. Rp. 100.000
E. Rp. 95.000

Pembahasan :

Diketahui S = -100.000 +0,25Y
               C = 850.000
               S = ....?
Langkah awal mengubah fungsi S menjadi fungsi C

Karena S = - 100.000 +0,25Y
Maka   C = 100.000 + 0,75Y

             850.000   = 95.000 + 0,75Y
850.000 - 100.000 = 0,75Y
                 0,75Y  = 750.000
                        Y =  750.000 : 0,75
                        Y = 1.000.000
sehingga S bisa dicari dengan 2 cara 
Cara 1  :       S = - 100.000 +0,25Y
                    S =  -100.000 + 0,25(1.000.000)
                    S =  -100.000 + 250.000
                    S = 150.000

Cara 2    Y = C + S
                S = Y - C
                S = 1.000.000 - 850.000

                S = 150.000