Fungsi Biaya dan Fungsi Penerimaan

FUNGSI BIAYA DAN FUNGSI PENERIMAAN

5.1. Biaya

Kegiatan produksi dan biaya produksi merupakan dua hal yang saling berkaitan satu sama lain. Jika ukuran kegiatan produksi adalah jumlah output yang diproduksi, pada sisi lainnya, biaya produksi diukur dengan nilai mata uang. Adanya keterbatasan sumber daya yang dimiliki oleh perusahaan, maka perusahaan harus menganalisis biaya produksi untuk mendanai kegiatan produksinya.

Untuk memahami mengenai teori biaya produksi, pembahasan ini diasumsikan bahwa:

1.   Perusahaan berada pasar persaingan sempurna, yakni:

a)   Jumlah output produksi perusahaan ditentukan oleh pasar dan berapapun unit ouput yang diproduksi akan diserap oleh pasar, sehingga perusahaan tidak perlu memikirkan strategi penjualan.

b)   Input produksi yang digunakan adalah tenaga kerja dan modal. Untuk waktu jangka pendek, hanya input tenaga kerja yang sifatnya variabel.

2.   Faktor produksi yang digunakan untuk memproduksi produk hanya terbatas pada faktor modal dan faktor tenaga kerja

 Konsep biaya produksi:

a)      Biaya produksi dapat didefinisikan sebagai semua pengeluaran yang dilakukan oleh perusahaan untuk memperoleh input produksi (faktor-faktor produksi) yang akan digunakan untuk mendukung kegiatan produksi untuk memproduksi produksi produk yang akan ditawarkan ke pasar.

b)      Pada dasarnya terdapat dua konsep biaya produksi, yaitu: a) biaya produksi implisit dan b) biaya produksi eksplisit.

c)      Biaya produksi implisit merupakan biaya produksi yang tidak terlihat dalam laporan keuangan, sedangkan biaya produksi eksplisit merupakan biaya produksi yang terlihat dalam laporan keuangan.

d)     Contoh dari biaya produksi implisit adalah biaya kesempatan, sedangkan contoh dari biaya produksi eksplisit adalah biaya akuntansi, dan biaya ekonomi.

Biaya Produksi Jangka Pendek

Terdapat tiga konsep untuk mempelajari biaya produksi jangka pendek, yaitu:

1.    Biaya total (Total Cost = TC)

     Biaya total adalah jumlah total biaya yang dikeluarkan oleh perusahaan untuk memperoleh input produksi. Biaya total merupakan penjumlahan biaya tetap dan biaya variabel perusahaan. Secara matematis, rumus untuk menghitung biaya total adalah:

     TC = FC + VC

Keterangan:

TC = biaya total

FC = biaya tetap, yaitu merupakan biaya produksi yang jumlahnya tetap dan tidak terpengaruh dengan jumlah produk yang diproduksi oleh perusahaan.

VC = biaya variabel, yaitu merupakan biaya produksi yang jumlahnya berubah-ubah mengikuti jumlah produk yang diproduksi oleh perusahaan. Secara matematis, rumus untuk menghitung biaya variabel adalah:

     VC = VC per unit x Q

2.   Biaya rata-rata (Average Cost = AC)

     Biaya rata-rata adalah biaya yang dikeluarkan oleh perusahaan untuk memproduksi satu unit produk. Biaya rata-rata merupakan penjumlahan biaya tetap rata-rata (average fixed cost=AFC) dan biaya variabel rata-rata (average variable cost=AVC). Secara matematis, rumus untuk menghitung biaya rata-rata adalah:

     AC = AFC + AVC, atau

3.   Biaya marjinal (Marginal Cost = MC)

     Biaya marjinal merupakan tambahan biaya yang ditanggung oleh perusahaan karena perusahaan menambah kapasitas produksinya. Secara matematis, rumus untuk menghitung biaya marjinal adalah:

Contoh:

    1.          Diketahui: TC = 0,15Q² – 35Q + 25.000

Hitung:  

a)     Biaya tetap

b)    Biaya variabel

c)     Biaya rata-rata

d)    Biaya marjinal

Jawab:

Berdasarkan pada fungsi :

TC = 0,15Q² – 35Q + 25.000, dapat diketahui biaya tetapnya sebesar 2.500 dan biaya variabelnya sebesar 0,15Q² – 35Q.

Untuk menghitung biaya marginalnya dapat diketahui dengan menurunkan persamaaan TC = 0,15Q² – 35Q + 25.000, sehingga menjadi MC = 0,30Q – 35

Pembahasan

Q	FC	0,15Q2 – 35Q	TC	AC	0,30Q – 35
1.000	25.000	115.000	140.000	140,00	265
1.250	25.000	190.625	215.625	172,50	340
1.500	25.000	285.000	310.000	206,67	415
1.750	25.000	398.125	423.125	241,79	490
2.000	25.000	530.000	555.000	277,50	565
2.250	25.000	680.625	705.625	313,61	640
2.500	25.000	850.000	875.000	350,00	715
2.750	25.000	1.038.125	1.063.125	386,59	790
3.000	25.000	1.245.000	1.270.000	423,33	865

5.1. Fungsi Biaya

Fungsi biaya merupakan hubungan antara biaya dengan jumlah produksi yang dihasilkan, fungsi biaya dapat digambarkan ke dalam kurva dan kurva biaya menggambarkan titik-titik kemungkinan besarnya biaya di berbagai tingkat produksi.

Dalam membicarakan biaya ada beberapa macam biaya, yaitu:
a.   Biaya Total (Total Cost = TC = C)
b.   Biaya Variabel (Variable Cost = VC)
c.   Biaya Tetap (Fixed Cost = FC)
d.   Biaya Total Rata-Rata (Average Total Cost = AC)
e.   Biaya Variabel Rata Rata (Average Variable Cost = AVC)
f.    Biaya Tetap Rata-Rata (Average Fixed Cost = AFC)
g.   Biaya Marginal (Marginal Cost = MC)

Rumus :

1.   TC = AC x Q  atau TC = FC + VC
2.   FC = AFC X Q
3.   VC = AVC  X Q

4.   AC =  

5.   MC =

 Biaya Total →   TC = f (Q)

 Biaya Marginal : MC = TC’ =  f’(Q)

 Biaya total adalah Integral dari biaya marginal

                           6.     TC = ∫ MC dQ = ∫ f’(Q) dQ

Contoh Soal 1:

Biaya marjinal suatu perusahaan ditunjukkan oleh : MC = 3Q² – 6Q + 4 Carilah persamaan biaya total dan biaya rata-ratanya!

Jawab:

a)             Biaya Total (TC) 

TC  = ∫ MC d Q

= ∫ (3Q² – 6Q + 4) dQ

TC =  Q³ - 3Q² + 4Q

b)             Biaya rata-rata (AC)

AC = 

 =  Q³ - 3Q² + 4Q

                 Q

AC =  Q² – 3Q + 4 

 Contoh Soal 2:

Ada banyak perusahaan besar dalam suatu industry, masing-masing dengan fungsi Biaya Total: TC = 36 + 8Q + Q².  Hitung biaya marginal (MC), biaya rata - rata (AC), dan biaya variable rata-rata (AVC) untuk tiap perusahaan?

Jawab:

Diket :    TC  = 36 + 8Q + Q²

Tanya :  MC  = ..........?

                AC  = ..........?

               AVC = ..........?

Jawab :

MC = dTC/dQ = 8 + 2Q

AC = TC/Q =   =  + 8 + Q

Dengan : TC = TFC + TVC,

 Jika : TC = 36 + 8Q + Q², maka : TFC = 36 dan TVC = 8Q + Q²

AVC =   =  

AVC = 8 + Q

Contoh 3:

Biaya tetap yang dikeluarkan oleh sebuah perusahaan sebesar Rp 20.000 sedangkan biaya variabelnya ditunjukkan oleh persamaan VC = 100Q. Tunjukkan persamaan dan kurva biaya totalnya! Berapa biaya total yang dikeluarkan jika perusahaan tersebut memproduksi 500 unit barang?

Jawab:

FC = 20.000

VC = 100Q

TC = FC + VC → TC = 20.000 +  100Q

Jika Q = 500, TC = 20.000 + 100(500) = 70.000

5.2.   Fungsi Penerimaan

Penerimaan Total : Total Revenue: TR = f (Q)

Penerimaan Marjinal :  MR = R’ = f’ (Q)

Penerimaan rata – rata =

Penerimaan total adalah Integral dari penerimaan marjinal

TR = ∫ MR dQ = ∫ f’ (Q) dQ

Contoh 1:

Carilah persamaan penerimaan total dari penerimaan rata-rata dari perusahaan jika penerimaan marjinalnya : MR = 16 – 4Q

Penerimaan Total  :  TR  =  ∫ MR dQ

                                        =  ∫ (16 – 4Q) dQ

                                     TR  =  16Q – 2Q²

Penerimaan rata-rata  :  AR  = 16 - 2Q

Dalam persamaan penerimaan total konstanta k = 0, sebab penerimaan akan ada jika ada barang yang dihasilkan atau terjual.

Contoh 2:

Harga jual produk yang dihasilkan oleh sebuah perusahaan Rp 200,00 per unit. Tunjukkan persamaan dan kurva penerimaan total perusahaan ini. Berapa besar penerimaannya bila terjual barang sebanyak 350 unit?

Jawab :

TR = P x Q

      = 200 x Q= 200Q

Bila Q = 350 → TR = 200 (350)  = 70.000

5.3.  Analisis Pulang Pokok

Analisis Pulang Pokok (break-even) yaitu suatu konsep yang digunakan untuk menganalisis jumlah minimum produk yang harus dihasilkan atau terjual agar perusahaan tidak mengalami kerugian. Keadaan pulang pokok (profit nol, π = 0 ) terjadi apabila TR = TC ; perusahaan tidak memperoleh keuntungan tetapi tidak pula menderita kerugian.

Pengertian BEP: Break Even Point  / Titik Pulang Pokok

Merupakan titik keseimbangan antara jumlah hasil penjualan dengan jumlah biaya produksi. Analisis ini digunakan untuk mencari hubungan antara biaya tetap, biaya variabel, keuntungan dan volume penjualan.

Unsur-unsur perhitungan Titip pulang pokok sebagai berikut:

1)        Penggolongan biaya perusahaan menjadi biaya tetap dan biaya variabel.

2)        Besarnya biaya variabel secara total berubah-ubah sebanding dengan volume penjualan.

3)        Besarnya biaya tetap tidak berubah.

4)        Analisis harga jual per unit tidak berubah.

5)        Perusahaan hanya memproduksi satu macam produk

Cara menghitung BEP

Dengan asumsi Pendapatan Total (TR) adalah sama dengan Biaya total (TC) maka perhitungan BEP berdasarkan unit dapat diturunkan melalui turunan rumus berikut :

 TR    =  TC

P.Q =  TFC + VC.Q

P.Q – VC.Q =  TFC

  (P – VC)Q  =  TFC

Q    = 

a)        BEP unit:

  Q =

Dimana :

  TR  = Pendapatan total (Total Revenue)

  P     = Harga Per Unit (jual)

  Q    = Jumlah Unit

  TC  = Biaya total (Total Cost)

  TFC        = Biaya tetap total (Total Fix Cost)

  VC  = Biaya variabel per unit (produksi)

b)        BEP Rupiah

BEP rupiah =

Dimana:

TFC        = Biaya Tetap

   P    = Harga jual per unit

  VC = Biaya Variabel per unit

Contoh:

UD Angin Mamiri pada tahun 2015 memiliki data-data biaya dan rencana produksi seperti berikut ini :

1)    Biaya Tetap sebulan adalah sebesar Rp 150 juta terdiri dari :

Biaya Gaji Pegawai                       =  Rp 75.000.000
Biaya Gaji Pemilik                         =  Rp 10.000.000
Biaya Penyusutan Mobil Kijang    =  Rp   1.500.000
Biaya Asuransi Kesehatan             =  Rp 15.000.000
Biaya Sewa Gedung Kantor         =  Rp 18.500.000
Biaya Sewa Pabrik                        =  Rp 30.000.000

2)    Biaya Variable per Unit Rp 75.000 terdiri dari :

Biaya Bahan Baku                      =  Rp 35.000
Biaya Tenaga Kerja Langsung    =  Rp 15.000
Biaya Listrik dan Air                  =  Rp 10.000
Biaya Lain                                       =  Rp 15.000

3)   Harga Jual per Unit Rp 100.000.

Carilah BEP dalam unit dan dalam bentuk rupiah dari soal diatas!

Jawab:

Diket :   TFC   = 150.000.000

VC   =  75.000

P      = 100.000

Tanya : BEP dalam unit dan rupiah (Rp)?

a)        BEP dalam unit:

Q   =

Q  =

 =

Q  =  6.000

Jadi, BEP tercapai ketika penjualan mencapai:  Q = 6.000 unit

b)        BEP dalam rupiah:

BEP rupiah   =

=

=

=

BEP rupiah   =  600.000.000

Jadi, BEP tercapai ketika penjualan mencapai:  Rp 600.000.000

Cara lain, jika BEP (Q) diketahui:

Q = 6.000,  maka:

BEP_Rupiah = 6.000 x Rp 100.000 = Rp 600.000.000

5.4.  Keuntungan  / Profit

            Biaya atau ongkos pengertian secara ekonomis merupakan beban yang harus dibayar produsen untuk menghasilkan barang dan jasa  sampai barang tersebut siap untuk dikonsumsi .

Biaya merupakan fungsi dari jumlah produksi, dengan notasi :

TC = f(Q)
Dimana :

                 TC = biaya total

                 Q = jumlah produksi.

            Dalam menganalisa biaya umumnya tidak terlepas dari analisa penerimaan atau revenue atau total revenue. Pengertian revenue atau penerimaan adalah seluruh pendapatan yang diterima dari hasil penjualan barang pada tingkat harga tertentu.

Secara matematik penerimaan / Total Revenue dirumuskan sebagai berikut:

*  TR = P x Q      

    TR = Penerimaan Total

       P = Harga Barang

       Q = Jumlah barang yang dijual.
*  Penerimaan Rata-rata (AR) adalah penerimaan rata-rata tiap unit             produksi, dapat dirumuskan :  AR = TR/Q

*  Penerimaan Marginal atau Marginal Revenue adalah tambahan penerimaan sebagai akibat dari tambahan produksi, yang dirumuskan : MR = ∆TR/∆Q  atau  turunan dari TR
MR = Marginal Revenue,  ∆TR = Tambahan penerimaan, 

∆Q = Tambahan Produksi. Berdasarkan konsep penerimaan dan biaya (TR dan TC)  dapat diketahui beberapa kemungkinan diantaranya :
TR > TC  =  keadaan untung / laba
TR = TC  =  keadaan  Break Even Point (BEP)
TR < TC  =  Keadaan rugi.

Contoh Soal 1:

Sebuah pabrik Sandal dengan Merk " Idaman" mempunyai biaya tetap (FC) = 1.000.000; biaya untuk membuat sebuah sandal Rp 500; apabila sandal tersebut dijual dengan harga Rp 1.000, maka:

Ditanya:

a.   Fungsi biaya total (TC), fungsi penerimaan total ( TR) dan Variable Cost.
b.   Pada saat kapan pabrik sandal mencapai BEP
c.   Untung atau rugikah apabila memproduksi 9.000 unit

Jawab:

a.    FC = Rp 1.000.000
       VC= Rp 500.
       Fungsi biaya variabel : VC = 500Q   ..........................................……........(1)
       Fungsi biaya total:  TC = FC + VC  ----->TC = 1.000.000 + 500Q .…......(2)
       Fungsi penerimaan total : TR = P.Q -----> TR = 1.000 Q ..........................(3)

b.   Break Even Point terjadi pada saat : TR = TC
      1.000 Q  = Rp 1.000.000 + 500 Q
      1.000 Q - 500 Q = 1.000.000
                      500 Q = 1.000.000
                             Q = 2.000 unit

       Pabrik sandal akan  mengalami BEP pada saat Q = 2.000 unit
       Pada biaya total  TC = 1.000.000 + 500 ( 2.000)
                                   TC = 2.000.000

c.    Pada saat memproduksi Q = 9.000 unit
       TR = P.Q
             = 1.000  X  9.000
       TR = 9.000.000

       TC = 1.000.000 + 500 (Q)
                      = 1.000.000 + 500 ( 9.000)
                      = 1.000.000 + 4.500.000
       TC          = 5.500.000

      Bila  TR > TC, maka keadaan laba / untung.
      Laba = TR - TC
                = 9.000.000 - 5.500.000
                = 3.500.000

Bila hanya memproduksi 1.500 unit maka akan mengalami kerugian    sebesar :

        Rugi        = TR - TC
                 = 1.000 (1.500)  - 1.000.000 + 500 ( 1.500)
                 = 1.500.000 - 1.750.000
                 = - 250.000

Contoh Soal 2:

Andaikan biaya total yang dikeluarkan perusahaan ditunjukkan oleh persamaan : TC = 20.000 + 100Q sedangkan penerimaan totalnya : TR = 200Q. Pada tingkat berapa perusahaan mengalami pulang pokok? Apa yang terjadi jika perusahaan memproduksi 150 unit ?

Jawab:

BEP : TR = TC

TR  =  200Q                                               

TC  =  20.000 + 100Q                                

TR  =  TC    

200Q = 20.000 + 100Q                                                

100Q  =  20.000                                          

        Q  =  200     

Jika Q = 150, maka perusahaan akan mengalami kerugian. Besarnya kerugian adalah :

TC     =  20.000 + 100Q                                

          =  20.000 + 100(150)

TC    =  35.000 

TR  =  200Q

       =  200 (150)

TR  = 30.000  

Karena TC > TR, maka perusahaan mengalami kerugian sebesar : Rp 5.000   

Soal:

1.          Andaikan biaya total yang dikeluarkan perusahaan ditunjukan oleh persamaan C = 20.000 + 100 Q dan penerimaan totalnya R = 200 Q. Pada tingkat produksi berapa unit perusahaan mengalami pulang pokok ? apa yang terjadi jika perusahaan memproduksi 150 unit ?

2.          Amir merencanakan mendirikan tempat penitipan sepeda motor di dekat terminal. Harga sewa tanah dan bangunan per bulan sebesar Rp 400.000. Tanah dan bangunan itu diperkirakan dapat menampung sepeda motor sebanyak 200 unit Untuk menjaga sepeda motor, Amir mempekerjakan 4 orang karyawan secara bergantian yang digaji sebesar Rp 200.000 sebulan. Selain gaji tetap karyawan-karyawan tersebut memperoleh insentip yang besarnya Rp 200,- per orang untuk setiap sepeda motor yang masuk ke tempat penitipan tersebut. Tarif yang dikenakan kepada setiap pelanggan sebesar Rp 1.000 per hari.

Tentukan :

a.  Besarnya Biaya Tetap (FC), Biaya Variable, persamaan Biaya Totalnya (TC) per bulan dan Persamaan Penerimaan Totalnya (TR) !

b.   BEP penitipan sepeda motor, baik dalam rupiah maupun dalam unit !

c.  Berapa laba yang diterima oleh Amir jika sepeda motor yang masuk penitipan sebanyak 4.500 unit dalam satu bulan !

3.          Harga jual sebuah produk Rp 5.000, dengan biaya tetap perbulan sebesar Rp 3.000.000 dan biaya variabel sebesar 40% dari harga jual.

Tentukan:

a.  BEP dalam unit dan rupiah

b.  Jika terjual 1.500 unit, berapa labanya!

c.  Jika laba yang dinginkan Rp 3.000.000 berapa banyak produk yang harus terjual?

4    PT. Sekawan memproduksi buku mata pelajaran kewirausahaan dengan biaya tetap Rp. 2.000.000. Biaya variabel Rp. 3.000 per unit, dan harga jual Rp. 8.000 per unit. Hitungalah BEP (Q) nya !

5.    PT. Sinar Abadi memproduksi lilin dengan biaya tetap Rp. 300.000 biaya variabel Rp. 40 per unit, harga per unit Rp. 100 dan kapasitas produksi maksimal 10.000 unit. Hitunglah BEP (R) nya !